Πανελλήνιες - Φροντιστήρια ΟΡΜΗ: Απαντήσεις και σχολιασμός θεμάτων Μαθηματικών - Αρχαίων Ελληνικών - Βιολογίας Προσανατολισμού

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΟΡΜΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

0001.jpg

0002.jpg

0003.jpg

0004.jpg

0005.jpg

0006.jpg

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Γενικά ήταν βατά, μέτριας δυσκολιας. Ήθελαν αρκετό χρόνο... 

θέμα Α: δεν είχε ιδιαίτερη δυσκολία  

θέμα Β: αναμενομενο, σχετικά ευκολο 

Θεμα Γ: ειχε λεπτομερειες...Η δυσκολία ήταν μετρια 

Θεμα Δ : ήθελε προσοχή σε κάποια σημεία αλλά γενικά ήταν αναμενόμενο  

Ήθελα καλά προετοιμασμένος μαθητές έτσι ώστε να διαχειριστούν καλά το χρόνο και να  προσέξουν τις λεπτομερείες

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΘΕΜΑ Α 

1α, 2γ, 3δ, 4β, 5γ 

ΘΕΜΑ Β 

Β1. 1Α 2Γ, 3Β, 4Α, 5Γ, 6Β, 7Α  

Β2. Για τη διάγνωση της δρεπανοκυτταρικής αναιμίας θα πραγματοποιηθεί μοριακή  ανάλυση στο DNA για την ανίχνευση του μεταλλαγμένου αλληλόμορφου γονιδίου,  βιοχημικός έλεγχος για την ανίχνευση της μεταλλαγμένης αιμοσφαιρίνης HBS και  τέλος δοκιμασία δρεπάνωσης. Στη δοκιμασία δρεπάνωσης τα ερυθροκύτταρα  τοποθετούνται σε συνθήκες χαμηλής συγκέντρωσης οξυγόνου.  

Β3. Η αλληλουχία των κωδικονίων του mRNA θα είναι η εξής: 

5’AUGCUUGUCGCCCCAΚωδ. Λήξης3’ 

Τα αντίστοιχα αντικωδικόνια των tRNA θα είναι: 

3’UAC5’, 3’GAA5’, 3’CAG5’, 3’CGG5’, 3’GGU5’ 

Σε κάθε ριβόσωμα υπάρχουν δύο θέσεις πρόσδεσης για tRNA. Κάθε φορά που  έρχεται το επόμενο tRNA το προηγούμενο κινείται μία θέση αριστερά. Επομένως  όταν θα έρθει το tRNA που θα μεταφέρει τη βαλίνη, το tRNA που θα εγκαταλείψει το  ριβόσωμα θα είναι αυτό με αντικωδικόνιο 3’UAC5’, συμπληρωματικό του  κωδικονίου έναρξης. 

Β4. Έχει γίνει μετασχηματισμός. Τα πλασμίδια φέρουν γονίδια τα οποία τους  επιτρέπουν τη μεταφορά γενετικού υλικού. Συγκεκριμένα εδώ τα πλασμίδια 

μεταφέρονται από το ένα βακτήριο στο άλλο, επομένως θα βρεθούν κάποιοι  βακτηριακοί κλώνοι οι οποίοι να περιέχουν και τα δύο πλασμίδια. 

ΘΕΜΑ Γ 

1. Η αντιγραφή γίνεται με κατεύθυνση 5’→3’, γεγονός που σημαίνει ότι η DNA πολυμεράση τοποθετεί νουκλεοτίδια στο ελεύθερο 3΄άκρο του προηγούμενου  νουκλεοτιδίου. Στην μία αλυσίδα που αντιγράφεται συνεχώς τα πρωταρχικά τμήματα  ξεκινούν από τη Θέση Έναρξης της Αντιγραφής. Επομένως, η Θ.Ε.Α. θα βρίσκεται  στη θέση Β. 

2. Το πριμόσωμα συνθέτει τα πρωταρχικά τμήματα, τοποθετώντας τμήματα RNA απέναντι από τα δεόξυριβονουκλεοτίδια. Συνολικά θα τοποθετήσει 6U. Η DNA πολυμεράση θα τοπoθετήσει 13G.  

3. Μετά την αντικατάσταση των πρωταρχικών τμημάτων, στο μόριο θα βρίσκονται  18 ραδιενεργές G. 

4. Για να είναι κατάλληλο ένα πλασμίδιο ως φορέας κλωνοποίησης θα πρέπει να  φέρει μία μόνο θέση αναγνώρισης για περιοριστική ενδονουκλεάση. Αυτό σημαίνει  ότι το κατάλληλο πλασμίδιο είναι το Α.  

5. Το γονίδιο για να κωδικοποιεί το πολυπεπτίδιο θα πρέπει να έχει προσανατολισμό: 5’GGGGGAATTCATGTTTCACAAAGAGTGAATTCGGGG3’ 

3’CCCCCTTAAGTACAAAGTGTTTCTCACTTAAGCCCC5’  

Οι ανιχνευτές είναι αλληλουχίες οι οποίες έχουν συμπληρωματική και  αντιπαράλληλη αλληλουχία με την αλληλουχία που ψάχνουμε. Για να είμαστε  σίγουροι ότι ο ανιχνευτής θα εντοπίσει μόνο την αλληλουχία που θα έχει  ενσωματωθεί με το σωστό προσανατολισμό στο πλασμίδιο, θα χρησιμοοιήσουμε  ανιχνευτή, ο οποίος πέρα από ένα τμήμα του γονιδίου που έχει εισαχθεί θα  αναγνωρίζει και την αλληλουχία του πλασμιδίου που βρίσκεται ακριβώς πριν. 

Η αλληλουχία που θα χρησιμοποιηθεί ως ανιχνευτής θα πρέπει να είναι: 

3’CCCTTAAGTACAAA5’

ΘΕΜΑ Δ 

1. Ο Νίκος από τον παππού του 1 θα πρέπει να έχει κληρονομήσει σίγουρα το  χρωμόσωμα Υ, γιατί ως αρσενικό άτομο θα πρέπει να το έχει κληρονομήσει από τον  πατέρα του, και εκείνος από τη σειρά του από τον δικό του πατέρα. Επιπλέον ο Νίκος  είναι ομόζυγος για το υπολειπόμενο αλληλόμορφο που ευθύνεται για την  ομοκυστινουρία (έστω α). Το ένα από τα δύο αλληλόμορφα θα πρέπει να το έχει  κληρονομήσει ο Νίκος από τον πατέρα του και το άλλο από τη μητέρα του. Ο  πατέρας του Νίκου, ο Κώστας θα έχει κληρονομήσει σίγουρα το α αλληλόμορφο από  τον δικό του πατέρα ο οποίος ήταν ασθενής και ομόζυγος στο α. Άρα ο Νίκος από τον  παππού του θα πρέπει να έχει κληρονομήσει τουλάχιστον δύο χρωμοσώματα, το Υ  και το 21ο.  

2. Το σύνδρομο Down αποτελεί μια αριθμητική χρωμοσωμική μετάλλαξη, η οποία  οφείλεται σε ένα επιπλέον χρωμόσωμα 21. Το γονίδιο α για την ομοκυστινουρία  βρίσκεται στο χρωμόσωμα αυτό. Η Μαρία θα πρέπει να έχει γονότυπο Ααα ή ΑΑα.  Αυτό σημαίνει ότι δε θα πάσχει μιας και η παρουσία του επικρατούς γονιδίου Α, δεν  επιτρέπει την εκδήλωση του παθολογικού φαινούπου της ομοκυστινουρίας. Οι τρεις  διαφορετικές αλληλουχίες αιτιολογούνται στο ότι ο ένας από τους δύο γονείς έχει  δώσει τα αλληλόμορφα Α και α τα οποία διαφέρουν μεταξύ τους και ο άλλος γονιός  θα έχει δώσει είτε το Α είτε το α. Τα Α και α που προέρχονται από διαφορετικούς  γονείς διαφέρουν ως προς την μεταξύ τους αλληλουχία.  

3. Ως προς τον τρόπο κληρονόμησης του χαρακτήρα σχήμα φτερών, παρατηρούμε ότι  δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ των αρσενικών και θηλυκών ατόμων, επομένως δεν  καθορίζεται από φυλοσύνδετο γονίδιο, αλλά από αυτοσωμικό 

Ως προς το φαινότυπο των κεραιών, παρατηρούμε ότι υπάρχει διαφορά ως προς το  φύλο, καθώς μεγάλες κεραίες εμφανίζονται μόνο στα αρσενικά άτομα. Επομένως το  χαρακτήρας θα καθορίζεται από ένα φυλοσύνδετο γονίδιο. 

4. Επειδή η αναλογία που προκύπτει είναι 1200 άτομα με κανονικά φτερά και 400  άτομα με ατροφικά φτερά, δηλαδή αναλογία 3:1, καταλαβαίνουμε ότι οι γονείς θα  ήταν ετερόζυγοι για το χαρακτήρα αυτό. Έστω Κ λοιπόν το επικρατές γονίδιο για τα  κανονικά φτερά και κ το υπολειπόμενο για τα ατροφικά φτερά.

Ως προς το μήκος των κεραιών, τα μισά αρσενικά άτομα θα πρέπει να φέρουν το  αλληλόμορφο έστω ΧΑπου καθορίζει το μικρό μέγεθος κεραιών και το Χαπου  καθορίζει το μεγάλο μέγεθος. Η διασταύρωση λοιπόν που θα πρέπει να έχει γίνει  είναι: ΧΑΧα*ΧΑΥ. 

Συνολικά λοιπόν οι γονότυποι των γονέων (γενιά F1) θα είναι: Κκ ΧΑΧα*Κκ ΧΑΥ Άρα στην πατρική γενιά, οι πιθανοί γονότυποι των γονέων είναι: 

ΚΚ*ΧΑΧΑ*κκΧαΥ ή κκΧΑΧΑ*ΚΚΧαΥ

------------------------------------------------------------------------------------------------

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

0001_0.jpg

0002_0.jpg

0003_0.jpg

0004_0.jpg

0005_0.jpg

0006_0.jpg

---ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ---

Σήμερα οι υποψήφιοι της θεωρητικής κατεύθυνσης εξετάστηκαν στο μάθημα των αρχαίων. 

Για το διδαγμένο κείμενο προτιμήθηκε η ενότητα 322α-323α απο τον διάλογο του Πλάτωνα ¨Πρωταγόρας¨που αφορά το μύθο της δημιουργίας των όντων.

Τα θέματα χαρακτηρίζονται  ως μέτριας δυσκολίας κι απαιτούσαν την προσοχή των μαθητών.

Το αδίδακτο κείμενο ήταν  απόσπασμα απο τον επίλογο του έργου του Ξενοφώντα «Απολογία Σωκράτους» .

Οι  ασκήσεις γραμματικής και συντακτικού κάλυπταν ενα ευρύ φάσμα της ύλης, χωρίς όμως  να παρουσιάζουν ιδιαίτερες δυσκολίες.

---ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ---

Α1α 

1. Σωστό: «Πολιτικήν...πολεμική» 

2. Σωστό: «Ζεύς οὖν...πᾶν» 

3. Λάθος: «Εἷς … δημιουργοί» 

Α1β 

1. αὐτῶν: τῶν θηρίων 

2. οὕτω: ὡς αἱ τέχναι νενέμηνται 

Β1 

Ο Πρωταγόρας παρουσιάζει το Δία να αντιλαμβάνεται τον κίνδυνο  αφανισμού του ανθρώπινου γένους και για αυτό το λόγο αποφασίζει να προσφέρει  εκείνα τα μέσα που θα εξασφαλίζουν την επιβίωση και τη διαφύλαξη του ανθρώπου,  την αιδώ και τη δίκη. Με τα μέσα αυτά οι άνθρωποι θα μπορέσουν να επιτύχουν τη  συνοχή και την τάξη στις ανθρώπινες κοινωνίες, και την αρμονία στη συμβίωση τους  “κόσμοι...συναγωγοί”. Η αιδώς και η δική, λοιπόν, παρουσιάζονται ως ηθικές  δυνάμεις, ιδιότητες και αξίες που αποτελούν τη βάση της πολιτικής αρετής. 

Ειδικότερα, η αιδώς είναι μία πολύπλοκη έννοια που δεν αποδίδεται πλήρως  στα νέα ελληνικά. Δηλώνει το συναίσθημα της ντροπής του κοινωνικού συνόλου για  κάθε πράξη που αντιβαίνει στον καθιερωμένο κώδικα του κοινωνικού περιβάλλοντος.  Πρόκειται, λοιπόν, για το αίσθημα εκείνο που αποτρέπει τον άνθρωπο από το να  κάνει κάτι που έρχεται σε αντίθεση με το ηθικό κώδικα του κοινωνικού συνόλου  αλλά και που προξενεί την οργή όταν κάποιος τον παραβαίνει. Είναι η δύναμη που  μας περιορίζει από αρνητικές πράξεις που θα μπορούσαν να εγείρουν την  αγανάκτηση του κοινωνικού συνόλου. 

Η δίκη αναφέρεται γενικά στο συναίσθημα της δικαιοσύνης, είναι η έμφυτη  αντίληψη για το δίκαιο που περιλαμβάνει το σεβασμό γραπτών και αγράφων νόμων  αλλά και τις δράσεις εκείνες για την αποκατάσταση της τάξης και της δικαιοσύνης  όταν γίνονται παραβιάσεις. Έχει, λοιπόν, ανασταλτικό και αποτρεπτικό χαρακτήρα  αφού συμβάλλει στην αρμονική συμβίωση και περιορίζει αισθήματα εγωιστικά.  

Η αιδώς και η δίκη περιορίζουν τους ανθρώπους ώστε να μην συγκρούονται  λόγω των συμφερόντων τους, καταστέλλεται η αδικία και έτσι δεν διαταράσσεται η  ομαλή συμβίωση καθώς διασφαλίζεται η συνοχή του συνόλου διατηρείται η  ισορροπία στην οργανωμένη κοινωνία. Ως άξονες αρχών και κανόνων προβάλλουν  τις άξιες του αλληλοσεβασμού και της δικαιοσύνης εξασφαλίζοντας αρμονία, φιλικές  σχέσεις και συλλογική δράση 

Β2 

Στο απόσπασμα του κειμένου “ἐπί πάντας...πόλεως” γίνεται αναφορά στη  φιλανθρωπία του Δία προς το ανθρώπινο γένος. Συγκεκριμένα, ο Δίας στέλνει μέσω 

του αγγελιοφόρου, του Ερμή, στους ανθρώπους τον σεβασμό και τη  

δικαιοσύνη με την αυστηρή εντολή να διανεμηθούν η αιδώς και η δίκη σε όλους τους  ανθρώπους. Μάλιστα για την εξασφάλιση της καθολικότητας αυτών των στοιχείων  όρισε ότι όποιος δεν συμμετέχει σε αυτά θα θανατώνεται σαν να είναι αρρώστια της  πόλης.  

Ο Πρωταγόρας προκειμένου να τονίσει την αναγκαιότητα επιβολής της  

θανατικής ποινής αξιοποιεί τέσσερις γλωσσικές επιλογές. Αρχικά, με τη χρήση της  επανάληψης «ἐπί πάντας – πάντες» δίνεται έμφαση στην καθολικότητα της δίκης και  της αιδούς. Επίσης, με τη χρήση προστακτικής έγκλισης “θές” καταδεικνύει την  αναγκαιότητα συμμετοχής στην πολιτική αρετή. Στην συνέχεια, χρησιμοποιεί ένα  τελικό απαρέμφατο “κτείνειν” για να δηλώσει τη μεγάλη σημασία και το αυστηρό  ύφος της διαταγής του Δία. Παρόλο που τις μοιράζει, δεν εφησυχάζει επειδή γνωρίζει  ότι η εφαρμογή τους θα ήταν απόρροια της προσωπικής βούλησης κάθε ανθρώπου. Η  θέση αυτή ενισχύεται με την παρομοίωση “ὡς νόσον”. Με το συγκεκριμένο σχήμα  λόγου παρομοιάζονται οι αμέτοχοι της πολιτικής αρετής ως νόσος της πόλης και  πρέπει να θανατώνονται ώστε να διαφυλαχθεί η κοινωνική ισορροπία.  

Β3 

1. Λάθος 

2. Λάθος 

3. Σωστό 

4. Σωστό 

5. Λάθος 

Β4α 

1 - ε 

2 - γ 

3 - στ 

4 - ζ 

5 - η 

6 - α 

Β4β 

• Συχνά οι άνθρωποι του Τύπου διαφθείρονται με χρήματα προκειμένου να  

εξυπηρετήσουν ιδιοτελείς σκοπούς. 

• Οι δημιουργοί έργων τέχνης συμβάλλουν στην ανάπτυξη του πολιτισμού. 

Β5 

Στο παράλληλο, όπως και στο πρωτότυπο κείμενο, παρακολουθούμε τις  

απόψεις του Καλλικλή και του Πρωταγόρα σχετικά με τη λειτουργία της δικαιοσύνης  στο πλαίσιο του κοινωνικού συνόλου. 

Στη συνομιλία του Καλλικλή με τον Σωκράτη υποστηρίζεται ότι οι νόμοι   καθορίζονται από τους αδύνατους και μάλιστα με βασικό κριτήριο το συμφέρον τους.  «Καθορίζουν τους νομούς...το συμφέρον τους». Πιο συγκεκριμένα, η πλειονότητα  της κοινωνίας που δεν έχει ιδιαίτερες ικανότητες, ορίζει ως δίκαιη στάση την ίση  κατανομή των αγαθών με στόχο τον έλεγχο και την αποδυνάμωση των ισχυρών 

«φοβίζουν...αδικίας». Θεωρούν, λοιπόν, ότι η δικαιοσύνη χρησιμοποιείται  προσχηματικά από τους αδύνατους. 

Από την αντίθετη πλευρά, ο σοφιστής Πρωταγόρας υποστηρίζει πως η δικαιοσύνη είναι ακατάληπτος παράγοντας για την εύρυθμη λειτουργία του  

οργανωμένου κοινωνικού συνόλου. Ειδικότερα, οι άνθρωποι επιδίωκαν «ἐζήτουν» την κοινωνική συμβίωση για την προστασία τους από τα άγρια θηρία. Κάθε φορά  όμως που συναθροίζονταν αδικούσε ο ένας τον άλλον ελλείψει της πολιτικής τέχνης.  «ἠδἰκουν...πολιτικήν τέχνην». Χωρίς την πολιτική τέχνη, λοιπόν, δεν μπορούσαν να  παραμείνουν ενωμένοι στις κοινωνικές ομάδες που συγκροτούσαν και έτσι 

διασκορπίζονταν και γίνονταν πάλι εύκολη λεία για τα θηρία. Μέσα στο πλαίσιο αυτό  δίνεται έμφαση στην αναγκαιότητα της δικαιοσύνης, η οποία διασφαλίζεται μέσω της  ύπαρξης των νόμων.  

Συμπερασματικά, οι απόψεις που παρουσιάζονται στα δυο κείμενα ως προς τη  φύση της δικαιοσύνης είναι αντίθετες καθώς ο μεν Καλλικλής θεωρεί ότι οι νόμοι εργαλειοποιούνται στα χέρια των χειρότερων – πολλών και είναι μέσο επιβολής τους  προς τους άριστους, ενώ στον Πρωταγόρα οι νόμοι παρουσιάζονται ως μέσο κοινωνικής συνοχής και διασφάλισης της εύρυθμης λειτουργίας του κοινωνικού συνόλου. 

Γ1 

Ο Άνυτος εξαιτίας της κακής αγωγής του γιου του καθώς και της δικής του  αδιαφορίας / αφροσύνης ακόμα και μετά θάνατον έχει κακή φήμη. Ο Σωκράτης,  όμως, επειδή εκθείασε τον εαυτό του στο δικαστήριο έκανε τους δικαστές να τον  καταδικάσουν ακόμα περισσότερο, αφού τους προξένησε φθόνο. Σε μένα, λοιπόν,  φαίνεται πως έχει πετύχει τη μοίρα που αγαπούν θεοί. 

Γ2 

Στο συγκεκριμένο απόσπασμα ο Ξενοφών κάνει αναφορά μεταξύ άλλων και στους  λόγους που κατά τη γνώμη του ίδιου ο Σωκράτης επέδειξε ψυχική δύναμη κατά τη  διάρκεια της απολογίας του. Συγκεκριμένα, την αποδίδει στο γεγονός ότι αντιλήφθηκε πως είναι προτιμότερος για αυτόν ο θάνατος από τη ζωή «ἐπεί γάρ  ἔγνω...κρεῖττον εἶναι» καθώς και στην ποιότητα του χαρακτήρα του που αφορούσε τη  γενικότερη σύμπλευση του με όλα τα υπόλοιπα αγαθά - αξίες «ὥσπερ...προσάντης  ἦν». Ο Ξενοφώντας κατανοεί και επαινεί τη σοφία και τη γενναιότητα του ενώπιον  των δικαστών «ἐγώ μέν...ἐπαινεῖν» και μάλιστα θεωρεί αξιοζήλευτο οποιονδήποτε  έχει έρθει σε επαφή με κάποιον πιο ωφέλιμο από τον Σωκράτη, αφού τον θεωρεί  υπόδειγμα ηθικής συμπεριφοράς «εἰ δέ...νομίζω». 

Γ3α 

ἡμῖν μέν οὖν δοκεῖ θεοφιλεστέρων μοιρῶν τετυχηκέναι. Τῶν μέν γάρ βίων τά  

χαλεπώτερα. 

Γ3β 

• γνῶθι 

• ζῆ (ζῆθι) 

• τεθνηκώς ἴσθι (τέθναθι)

Γ4α 

• διά τό μεγαλύνειν: επιρρηματικός εμπρόθετος προσδιορισμός της αιτίας στο  «ἐπαγόμενος φθόνον» 

• τοῦ ζῆν: ονοματικός ετερόπτωτος προσδιορισμός, γενική συγκριτική από το  «κρεῖττον» (β΄ όρος σύγκρισης) 

• τοῦ ἀνδρός: ονοματικός ετερόπτωτος προσδιορισμός, γενική υποκειμενική ή  κτητική στο «σοφίαν» 

• ἀξιομακαριστότατον: κατηγορούμενο του αντικειμένου «ἄνδρα» από το ρήμα  «νομίζω» 

Γ4β 

εἰ συνεγένετο (υπόθεση) – νομίζω (απόδοση) Είδος: πραγματικό και βέβαιο ἐάν (ἄν, ἤν) συγγένηται (υπόθεση) – νομιῶ (απόδοση) Είδος: προσδοκώμενο

------------------------------------------------------------------------------------------------

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

mathimatika_or_hm_2021_10_page-0001.jpg

mathimatika_or_hm_2021_10_page-0002.jpg

mathimatika_or_hm_2021_10_page-0003.jpg

mathimatika_or_hm_2021_10_page-0004.jpg

--- ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ---

Βατά θέματα, συμβατά με την εποχή του covid και την δυσκολία που είχαν τα παιδιά με την  εξ αποστάσεως εκπαίδευση. 

Στο θέμα Γ πιθανόν μια άλλη εκφώνηση στο Γ3 να ήταν πιο αποτελεσματική ως προς την  κατανόηση.  

Στο θέμα Δ τα θέματα Δ3 και Δ4 θα καθορίσουν το ποσοστό των αρίστων στις φετινές  εξετάσεις. 

Πιθανόν επίσης, η ονομασία της ρίζας αντί για το Xo να ήταν β. Θα βοηθούσε στην  διαδικασία επίλυσης των ερωτημάτων. 

Πάντως θα υπάρχουν πολλοί βαθμοί κάτω από την βάση στους υποψηφίους κυρίως των  Οικονομικών, ίσως και στην Θετική, λόγω των συγκυριών και όχι τη δυσκολίας των  θεμάτων.

--- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ---

mathimatika_apantiseis_page-0001.jpg

mathimatika_apantiseis_page-0002.jpg

mathimatika_apantiseis_page-0003.jpg

mathimatika_apantiseis_page-0004.jpg

mathimatika_apantiseis_page-0005.jpg

mathimatika_apantiseis_page-0006.jpg

mathimatika_apantiseis_page-0007.jpg

mathimatika_apantiseis_page-0008.jpg

mathimatika_apantiseis_page-0009.jpg

 

 

Διαβάστε επίσης

ΔΗΜΟΦΙΛΗ ΑΡΘΡΑ